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Spielwiese für Nachdenkliche:
Nachgefragt ... Nachgehakt ...

Ausführliches zu Spielwiese für Nachdenkliche

Widerspruchsfreiheit


Erläuterung


Ist ein System nicht widerspruchsfrei, läßt sich aus ihm sowohl eine Behauptung als auch die gegenteilige Behauptung ableiten. Und dann läßt sich alles behaupten.
Unendscheidbarkeit bedeutet dagegen, dass eine Behauptung auf sich selbst angewandt werden kann - und dann etwas aussagt, was eigentlich nicht gemeint war.

Der Betrachter eines Axiomensystems stellt diesem eine "Entweder-Oder" Frage und die Antwort ist "ja und nein". Dann steckt in dem System ein Widerspruch.
Der Betrachter eines Axiomensystems stellt diesem eine "Entweder-Oder" Frage und die Antwort ist "sowohl als auch". Dann stecken in dem System unentscheidbare Sätze.



Literatur : Eigener Erklärungsversuch